【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學習情況；舉了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機抽取了部分同學的成絨（
為整數，總分100分），繪制了如下尚不完整的統計圖表.
根據以上信息解答下列問題：
（1）統計表中
________，
________，
________；
（2）扇形統計圖中，
的值為________，“
”所對應的圓心角的度數是________（度）；
（3）若參加本次大賽的同學共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人？
【答案】（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成績在80分及以上的學生大約有2400人.
【解析】
(1)由A組頻數及其頻率可求得c，用1減去A、C、D、E的百分比可得B的百分比，用c分別乘以B、D的百分比即可求得a與b的值；
(2)根據B組的百分比可得m的值，用360度乘以E組的百分比即可求得；
(3)用樣本中D、E組的百分比的和乘以總人數即可得出答案．
(1)
，
m%=1-8%-18%-40%-20%=14%，
∴a=500×14%=70，b=500×40%=200，
故答案為70，200，500；
(2)
，
“
”所對應的圓心角的度數是：
，
故答案為14，72；
(3)
(人)，
答：成績在80分及以上的學生大約有2400人.
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【題目】問題提出
（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長為
問題探究
（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點E為AD的中點，以BC為直徑作半圓O，點P為半圓O上一動點，求E、P之間的最大距離；
問題解決
（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現要從入口D到
上的一點P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120
米，BC＝160米，過弦BC的中點E作EF⊥BC交于點F，又測得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計），不考慮其他因素，請你根據以上信息，幫助果園主人計算修建這條小路最多要花費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第
個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為 個.
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【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，直線BC及直線BC外一點P．
求作：直線PE，使得PE∥BC．
作法：如圖2．
①在直線BC上取一點A，連接PA；
②作∠PAC的平分線AD；
③以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，交射線AD于點E；
④作直線PE．
所以直線PE就是所求作的直線．根據小明設計的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AD平分∠PAC，
∴∠PAD＝∠CAD．
∵PA＝PE，
∴∠PAD＝ ，
∴∠PEA＝ ，
∴PE∥BC．（ ）（填推理依據）．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，AB＝4，點D為拋物線的頂點．
（1）求點A和頂點D的坐標；
（2）將點D向左平移4個單位長度，得到點E，求直線BE的表達式；
（3）若拋物線y＝ax2﹣6與線段DE恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形OABC的一個頂點O是平面直角坐標系的原點，頂點A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個動點，且PQ⊥BP，PQ=BP，當點P從點C運動到點O時，可知點Q始終在某函數圖象上運動，則其函數圖象是（ ）
A.線段B.圓弧
C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分
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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數
(x>0)的圖象與直線l1:
交于點A，與直線l2：x=k交于點B．直線l1與l2交于點C．
(1) 當點A的橫坐標為1時，則此時k的值為 _______；
(2) 橫、縱坐標都是整數的點叫做整點． 記函數(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．
①當k=3時，結合函數圖像，則區(qū)域W內的整點個數是_________；
②若區(qū)域W內恰有1個整點，結合函數圖象，直接寫出k的取值范圍：___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，E是邊BC上的點，且∠AED＝∠CAD，DE交AC于點F．
（1）求證：△ABE∽△DAF；
（2）當ACFC＝AEEC時，求證：AD＝BE．
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