Question

如下圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，則弦AD長為

[　　]

A．

B．

C．

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，．∵∠ACD=∠BCD，∴AD=BD． 設(shè)AD=BD=x，則有勾股定理，得． ∴，(舍)，即．

提示：

易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以求得AB．∠ACB是圓周角，CD將其平分后的兩個角所對的弦相等，則在Rt△ABD中可以求得AD．