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【題目】如圖，，，試問與平行嗎?為什么?

下面是說明的過程，請在( )內寫上理由.

解：，( )

( )

又， (等量代換)

( )

【答案】內錯角相等,兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行.

【解析】

根據平行線的性質求出∠ADF＝∠EFC，求出∠ADF＋∠C＝180°，再根據平行線的判定推出即可．

解：AD∥BC，

理由是：∵∠ADE＝∠DEF，

∴AD∥EF（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠ADF＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等），

又∠EFC＋∠C＝180°，

∴∠ADF＋∠C＝180°（等量代換）

∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），

故答案為：內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請直接寫出線段BD與CF的數量關系：；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，若AC=2，CD=1，則CF= ；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：

①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系：；

②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：

如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．

小明同學的思路如下：

先根據絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數軸發現，以點A，B為分界點把數軸分為三部分：

點A左邊的點表示的數的絕對值大于3；

點A，B之間的點表示的數的絕對值小于3；

點B右邊的點表示的數的絕對值大于3．

因此，小明得出結論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．

參照小明的思路，解決下列問題：

（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．

①|x|＞1的解集是．

②|x|＜2.5的解集是．

（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．

（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于點A，C，與y軸相交于點B，連接AB，BC，點A的坐標為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB于點D，過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F．

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）求點C的坐標和線段EF的長；

（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點N，點P，Q為射線NB上的兩個動點（點P在點Q的右側，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點P的坐標并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數y1＝k1x＋b與反比例函數y2＝的兩個交點，直線AB與x軸交于點C。

（1）求兩函數解析式；（2）求△AOB的面積；

（3）根據圖象回答：y1＜y2時，自變量x的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F，G分別從A，B，C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為xcm/s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F，G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當t＝ s時，四邊形EBFB'為正方形；

（2）當x為何值時，以點E，B，F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形可能全等？

（3）是否存在實數t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．