Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標是_______．

Answer 1

【答案】(5，1)

【解析】過B作BE⊥x軸于E，根據矩形的性質得到∠DAB=90°，根據余角的性質得到∠ADO=∠BAE，根據相似三角形的性質得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結論．

過B作BE⊥x軸于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∴∠ADO+∠OAD=∠OAD+∠BAE=90°，

∴∠ADO=∠BAE，

∴△OAD∽△EBA，

∴OD:AE=OA:BE=AD:AB,

∵OD=2OA=6，

∴OA=3.

∵AD：AB=3：1，

∴AE=OD=2，BE=OA=1，

∴OE=3+2=5，

∴B（5，1）.