Question

某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長(zhǎng)應(yīng)為（ ）
A．10m
B．20m
C．30m
D．40m

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形中，對(duì)應(yīng)高之比等于相似比即可解答．
解答：解：如圖：設(shè)水池的邊長(zhǎng)為xm
∵四邊形EFGH是正方形
∴EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴
∴（30-x）：30=x：60
∴x=20m
∴水池的邊長(zhǎng)應(yīng)為20m．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，根據(jù)對(duì)應(yīng)高線的比等于相似三角形的相似比，列出方程，即可得出水池的邊長(zhǎng)．