Question

某校計劃在一塊三角形的空地上修建一個面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中，邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)水池的邊長為xm，畫出圖形，根據(jù)相似三角形中，對應(yīng)高之比等于相似比即可解答．

解答：解：如圖：設(shè)水池的邊長為xm，
∵四邊形EFGH是正方形
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

AM

AD

=

EF

BC

，
∴（30-x）：30=x：60，
∴x=20m，
∴水池的邊長應(yīng)為20m．
故答案為：20m．

點評：本題主要考查相似三角形的知識點，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，根據(jù)對應(yīng)高線的比等于相似三角形的相似比，列出方程，即可得出水池的邊長．