Question

某校計劃在一塊三角形的空地上修建一個面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應為（　　）

• A、10m
• B、20m
• C、30m
• D、40m

Answer 1

分析：根據相似三角形中，對應高之比等于相似比即可解答．

解答：解：如圖：設水池的邊長為xm
∵四邊形EFGH是正方形
∴EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴

AM

AD

=

EF

BC

∴（30-x）：30=x：60
∴x=20m
∴水池的邊長應為20m．
故選B．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，根據對應高線的比等于相似三角形的相似比，列出方程，即可得出水池的邊長．