Question

（2013•丹陽市一模）反比例函數y=-

6

x

與一次函數y=x+7的圖象在第二象限所圍成的封閉圖形中（包括邊界），所含有的橫、縱坐標均為整數的點有

8

個．

Answer 1

分析：聯立兩函數解析式求出交點坐標，根據題意畫出相應的圖形，即可找出含有的橫、縱坐標均為整數的點的個數．

解答：解：聯立得：

y=- 6 x y=x+7

，消去y得：x²+7x+6=0，
（x+1）（x+6）=0，
x+1=0或x+6=0，
解得：x=-1或x=-6，
則y=6或y=1，
則兩函數的交點坐標為（-1，6）（-6，1），
則反比例函數y=-

6

x

與一次函數y=x+7的圖象在第二象限所圍成的封閉圖形中（包括邊界），
所含有的橫、縱坐標均為整數的點有（-1，6）、（-5，2）、（-4，3）、（-3，4）、（-2，5）、（-2，3）、（-3，2）、（-6，1）共8個．
故答案為：8

點評：此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，涉及的知識有：待定系數法求函數解析式，求函數的交點坐標，坐標與圖形性質，利用了數形結合的思想，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．