Question

某旅社有客房120間，每間客房的日租金為50元時，每天都客滿．旅社裝修后要提高租金，經市場調查，如果每一間客房的日租金每增加5元，則客房日出租數會減少6間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：設客房日租金增加額為x元，客房日出租數為120－1.2x，客房日租金總收入為y元； 　　∴y＝(120－1.2x)(50＋x)，且0≤x≤100　　(2分) 　　又∵可得：y＝－1.2(x＋50)(x－100) 　　∴當x＝＝25時，0＜25＜100　　(2分) 　　代入得：y最大值＝－1.2×75×(－75)＝6750　　(2分) 　　由題意知：裝修前的日租金總收入為120×50＝6000　　(2分) 　　∴6750－6000＝750元　　(1分) 　　答：旅社將每間客房日租金提高到75元時，日租金總收入最高；比裝修前日租金總收入增加750元．(1分)