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某旅社有客房120間,每間房的日租金為50元時,每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經市場調查發現,如果每間客房的日租金每增加5元時,則客房每天出租數會減少6間,不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時,客房日租金的總收入最高?

設每間客房的日租金提高x個5元(即5x元),則每天客房出租數會減少6x間,客房日租金總收入為

y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)²+6750.

當x=5時,y有最大值6750,這時每間客房的日租金為50+5×5=75元. 客房總收入最高為6750元.

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元時，客房日租金的總收入最高；比裝修前的日租金總收入增加

元．

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