Question

某旅社有客房120間,每間房的日租金為50元時,每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經市場調查發現,如果每間客房的日租金每增加5元時,則客房每天出租數會減少6間,不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時,客房日租金的總收入最高?

 

Answer 1

【答案】

75元, 收入最高為6750元

【解析】

試題分析：設每間客房的日租金提高x個5元(即5x元),則每天客房出租數會減少6x間，根據總收入=每間房的收入×出租數列出函數關系式，再根據二次函數的性質即可求得結果.

設每間客房的日租金提高x個5元(即5x元),則每天客房出租數會減少6x間,

客房日租金總收入為y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)²+6750.

當x=5時, y有最大值6750

這時每間客房的日租金為50+5×5=75元. 客房總收入最高為6750元.

考點：二次函數的應用

點評：配方法在二次函數的問題中極為重要，尤其在中考中比較常見，往往出現在中考壓軸題中，難度不大，要特別注意.