Question

如圖，在⊙O中，弦AB⊥直徑CD，AB=6cm，CD=10cm，求OE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，則OA=5，然后根據(jù)垂徑定理求得AE=3cm；在Rt△AOE中利用勾股定理求得OE的長(zhǎng)．
解答：解：連接OA．
∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥直徑CD，AB=6cm，CD=10cm，
∴OA=CD=5cm（圓的半徑是直徑的一半），AE=AB=3cm（垂徑定理）；
在Rt△AOE中，
OE=4cm（勾股定理）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理．解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．