Question

22、如圖，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
請在橫線上將下面的解答過程填寫完成，并在后面的括號內填寫推理依據．
解：因為BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=

110

°（已知）
又因為AB∥CD（已知）
所以∠A+

∠ADC

=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
所以∠A=180°-

∠ADC

=

70

°．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質和兩直線平行，同旁內角互補解答，

解答：解：因為BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=110°（已知）
又因為AB∥CD（已知）
所以∠A+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
所以∠A=180°-∠ADC=70°．

點評：本題利用角平分線的性質和平行線的性質求解，主要在于練習幾何證明題的書寫格式．