Question

已知△ABC中，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，若BD：BA=3：5，BC=10，則DE=

4或16

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題目的條件畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可，注意圖形不唯一．

解答：解：當(dāng)DE在三角形ABC的內(nèi)部時(shí)如圖①，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
∵BD：BA=3：5，BC=10，
∴

2

5

=

DE

10

，
∴DE=4，
當(dāng)DE在三角形ABC的外部時(shí)如圖②，
同理可求出DE=16．
故答案為：4或16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形，并且注意分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．