Question

19、如圖，已知△ABC中，點F是BC的中點，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關系？請你說明理由．

Answer 1

分析：由平行線可以判定三角形相似，即△ADG∽△ABF，△AEG∽△ACF，根據相似三角形的性質，可證得DG=EG．

解答：解：∵DE∥BC，
∴AG：AF=GD：BF=GE：CF，
∵點F是BC的中點
∴BF=CF，
∴DG=GE．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，應熟記相似三角形判定的幾種方法和基本性質．