Question

22、如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

Answer 1

分析：過點A作AF⊥BC，根據等腰三角形三線合一的性質可以證明DF=EF，BF=CF，然后兩式相減即可得到BD=CE．

解答：解：過點A作AF⊥BC，垂足為F，
∵AB=AC，
∴BF=CF（三線合一），
∵AD=AE，
∴DF=EF，（三線合一）
∴BF-DF=CF-EF，
即BD=CE．

點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質，作出輔助線是解題的關鍵．