Question

在?ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，則S_△CEF：S_△ABF=    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE、EC的比例關(guān)系式，可求出EC、DC的比例關(guān)系；由于平行四邊形的對邊相等，即可得出EC、AB的比例關(guān)系，易證得△EFC∽△BFA，可根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BF、EF的比例關(guān)系，再利用相似三角形面積比等于相似比的配方即可求出問題的答案．
解答：解：∵DE：EC=1：2，
∴CE：CD=2：3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD；
∴CE：AB=2：3，
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF；
∴S_△CEF：S_△ABF=CE²：AB²=4：9．
故答案為：4：9．
點評：此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形面積比等于相似比的配方．