Question

如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE＝CF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并驗(yàn)證它和圖中已有的某一條線段相等． 以下是小聰和小明的猜想和方案，小聰?shù)淖龇ㄈ缦拢?/P> 連接BF，猜想BF＝DE． ∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF． 在△ADE和△CBF中 ∴△ADE≌△CBF．理由是________． ∴BF＝DE． 小明的做法如下： 連接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通過(guò)說(shuō)明________≌________得到猜想的結(jié)論． 請(qǐng)思考兩個(gè)問(wèn)題： (1) 此題還可利用哪兩個(gè)三角形全等來(lái)說(shuō)明結(jié)論的正確？ (2) 圖(2)中共有________對(duì)全等三角形．

Answer 1

答案：1．SAS,△ABE，△CDF,△DOF≌△BOE等；;2．12;
提示：

結(jié)合圖形有兩種選擇，連接BF或DF，再利用三角形全等來(lái)說(shuō)明猜想是正確的．