Question

如圖，有高度相同的A、B、C三只圓柱形杯子，A、B兩只杯子已經盛滿水，小穎把A、B兩只杯子中的水全部倒進C杯中，C杯恰好裝滿，小穎測量得A、B兩只杯子底面圓的半徑分別是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半徑是多少嗎？

Answer 1

分析：設三只杯子的高為xcm，C杯子的底面半徑為rcm，則A杯子的容積為9πx，B杯子的容積為16πx，根據A、B兩只杯子中的水全部倒進C杯中，C杯恰好裝滿為等量關系建立方程求出其解即可．

解答：解：設只杯子的高為xcm，C杯子的底面半徑為rcm，則A杯子的容積為9πx，B杯子的容積為16πx，由題意得
9πx+16πx=πr²x，
解得：r=5．
答：C杯子的底面半徑為5cm．

點評：本題考查了圓柱體的容積公式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時由A、B兩只杯子中的水全部倒進C杯中，C杯恰好裝滿為等量關系建立方程是關鍵．