【題目】某施工地在道路拓寬施工時，遇到這樣一個問題，馬路旁邊原有一個面積為100平方米，周長為90米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被占去了一部分△ADE，變成了四邊形BCED且DE∥BC，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成BD為18米．求被占去的部分面積有多大？它的周長是多少？
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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【題目】2016年3月國際風箏節期間，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數關系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？
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【題目】圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3，
）.
(1)點P與水面的距離是________m；
(2)求這條拋物線的表達式；
(3)當水面上升1 m后，水面的寬變為多少？
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【題目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的兩個實數根，且m＜n，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標和△BCD的面積．
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【題目】如圖，二次函數
圖象與
軸交于A、B與
軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4
（1）.求二次函數解析式；
（2）.若點D為拋物線的頂點，求△BCD的面積.
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【題目】如圖，兩車分別從路段AB兩端同時出發，沿平行路線AC、BD行駛，CE和DF的長分別表示兩車到道路AB的距離．
（1）求證：△ACE∽△BDF；
（2）如果兩車行駛速度相同，求證：△ACE≌△BDF．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（ ）
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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