Question

（2012•青羊區一模）某旅行社擬在暑假期間推出“兩日游”活動，收費標準如下：

人數m	0＜m≤120	120＜m≤200	m＞200
收費標準（元/人）	180	170	150

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學生人數多于120人，乙校報名參加的學生人數少于120人．經核算，若兩校分別組團共需花費41600元，若兩校聯合組團只需花費36000元．
（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先設兩校人數之和為S，分兩種情況進行計算①若S＞200；②120＜S≤200；
（2）設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，分兩種情況進行計算①當120＜x≤200時；②當x＞200時，分別列方程組解出結果后，找出符合條件的一組即可．

解答：解：（1）設兩校人數之和為S．
若S＞200，則S=36000÷150=240．
若120＜S≤200，則S=36000÷170=211

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，不合題意．
∴兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240，超過200人；

（2）設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則
①當120＜x≤200時，得 

x+y=240 170x+180y=41600

，
 解得

x=160 y=80

，
②當x＞200時，得

x+y=240 150x+180y=41600

，
 解得

x=53 1 3 y=186 2 3

，此解不合題意，舍去，
∴甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，根據花費方式分情況討論，設出未知數再列出方程組．