Question

18、如圖，⊙B經過⊙A的圓心，且與⊙A交于點C，直線AB交⊙B于點D，求證：CD是⊙A的切線．

Answer 1

分析：要證CD是⊙A的切線，只要連接AC，再證∠ACD=90°即可．

解答：證明：連接AC，（1分）
∵AD是⊙B的直徑，
∴∠ACD=90°．（3分）
∴AC⊥CD，又AC是⊙A的半徑．（4分）
∴CD是⊙A切線，C是切點．（7分）

點評：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．