Question

如圖：半徑為2的圓心P在直線y=2x-1上運動，當P與x軸相切時圓心P的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標是2或-2．當y=2時，則x=1.5；當y=-2時，則x=-0.5．
解答：解：∵P的圓心在直線y=2x-1上
∴設P（x，2x-1）
（1）當圓與x正半軸相切時，
則2x-1=2，x=1.5，
∴P（1.5，2）；

（2）當圓與x負半軸相切時，
則2x-1=-2，x=-0.5
∴P（-0.5，-2），
∴由（1）（2）可知P的坐標為：（1.5，2）或（-0.5，-2）．
點評：此題注意應考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關系應滿足的數量關系是解題的關鍵．