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已知a=
1
a
，求
a2-a-6
a-3
÷
a+3
a2+a-6
的值．
原式=
(a+2)(a-3)
a-3
×
(a+3)(a-2)
a+3

=（a+2）×（a-2）
=a2-4，
∵a=
1
a
，
∴a2=1，
∴原式=1-4=-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當的變形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a-
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=5，求
a4+a2+1
a2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a=
1
a
，求
a2-a-6
a-3
÷
a+3
a2+a-6
的值．

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