Question

如果正方形ABCD的邊長為1，圓A與以CD為半徑的圓C相切，那么圓A的半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用當(dāng)圓A與以CD為半徑的圓C相外切以及當(dāng)圓A與以CD為半徑的圓C相內(nèi)切，分別求出即可．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長為1，圓A與以CD為半徑的圓C相切，
∴如圖1，當(dāng)圓A與以CD為半徑的圓C相外切，
∵AC==，BC=CD=FC=1，
AF+FC=AC，
∴AF=AC-FC=-1，
如圖2，當(dāng)圓A與以CD為半徑的圓C相內(nèi)切，
∵AC==，BC=CD=EC=1，
AC+EC=AE，
∴AE=AC+EC=+1，
綜上所述：圓A的半徑等于-1或+1．
故答案為：-1或+1．
點評：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．