智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：044
如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點，且
，連結
、
、
，可得△
是等邊三角形，此時△
的面積
，△的面積
．
⑴ 當D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點，且
時如圖2，
① 求證：△
是等邊三角形；
② 若用S表示△
的面積
，則S2
= ；
若用S表示△
的面積
，則= ．
⑵ 按照上述思路探索下去，并填空：
當Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的的點，
時，（n為正整數）
△DnEnFn
是 三角形；若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn = ；
若用S表示△DnEnFn的面積
，則
= ．
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，且
≥2
，則（ ）
有最小值
B． 
有最大值2 D． 
，且
≥2
，則（ ）
有最小值
B． 
有最大值2 D． 
，且
≥2
，則（ ）
有最小值
B． 
有最大值2 D． 
，且
≥2
，則（ ）
有最小值
有最大值2