Question

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D_{1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點，且，連結、、，可得△是等邊三角形，此時△的面積，△的面積．}

⑴ 當D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點，且時如圖2，

① 求證：△是等邊三角形；

② 若用S表示△的面積，則S2 = 　　　　　　 ；

若用S表示△的面積，則= 　　　　　　 ．

⑵ 按照上述思路探索下去，并填空：

當Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的的點，時，（n為正整數）

△DnEnFn是　　　　　　 　　　　　　三角形；

若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn = 　　　　　　 ；

若用S表示△DnEnFn的面積，則= 　　　　　　．

Answer 1

答案：