Question

在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E，使EC=AC，連接AE交CD于F，那么∠AFC等于

 

°；若AB=2，那么△ACE的面積為

 

．

Answer 1

分析：可由AC=CE求出∠E的大小，進(jìn)而求出∠AFC，三角形的面積，用面積公式求出底邊與高代入即可．

解答：解：如圖所示，
∵AC=CE，
∴∠CAE=∠E，
∵∠CAE+∠E=∠ACB=45°，
∴∠E=22.5°，
∴∠CFE=67.5°，
∴∠AFC=180°-∠CFE=180°-67.5°=112.5°，
∵AB=2，
∴CE=AC=2

2

，
∴S_ACE=

1

2

 •CE•AB=

1

2

×2×2

2

=2

2

．
故答案為：112.5°，2

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正方形的性質(zhì)，會(huì)利用其性質(zhì)求解一些簡單的計(jì)算問題．