Question

已知：在銳角△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長是      ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：首先作△ABC的高AD，解直角△ACD與直角△ABD，得到BC的長，再利用余弦定理求解．

解：作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線

∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，

∴CD=，AD=．

∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，

∴BD=AD=，

∴BC=BD+CD=．

在△BCE中，由余弦定理，得

BE²=BC²+EC²-2BC•EC•cosC

考點：解直角三角形

點評：解直角三角形是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.