【題目】尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹(shù)．如圖，要求桂花樹(shù)的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹(shù)的位置點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
【答案】作圖見(jiàn)解析.
【解析】試題分析：分別作出AD的垂直平分線(xiàn)及∠ABC的平分線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的位置．
試題解析：（1）①分別以A、D為圓心，以大于
AD為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于E、F兩點(diǎn)；
②連接EF，則EF即為線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)．
（2）①以B為圓心，以大于任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交AB、BC為G、H；
②分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于點(diǎn)I，連接BI，則BI即為∠ABC的平分線(xiàn)．
③BI與EF相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測(cè)得AB為20米，在另一邊測(cè)得CD為70米，用測(cè)角器測(cè)得∠ACD=30°，測(cè)得∠BDC=45°，求兩條河岸之間的距離．（
， 
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90
，D為BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，已知：
如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線(xiàn)，兩線(xiàn)相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．
求證：AB、BC、AC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P
證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線(xiàn)上的一點(diǎn)，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代換）．
∴ （到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分線(xiàn) ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，圖1和圖2都是由8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形拼成的，且圖2中的小正方形（陰影部分）的面積為1cm2，則小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y（米）與時(shí)間x（小時(shí)）（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為 ．
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