Question

以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)（3，0），（0，3），求此拋物線的解析式．

Answer 1

分析：由于直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)（3，0），（0，3），利用頂點(diǎn)公式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²+b，（1分）
∵拋物線過點(diǎn)（3，0），（0，3）．
∴

4a+b=0 a+b=3

解得

a=-1 b=4

．（4分）
∴拋物線的解析式為y=-x²+2x+3．（5分）

點(diǎn)評(píng)：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．