【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的邊
，等腰直角三角形
的邊
，且
，點
、
、
放置在一條直線上，聯結
.
（1）求三角形
的面積；
（2）如果點
是線段
的中點，聯結
、
得到三角形
，求三角形的面積；
（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個較大？大多少？（結果都可用
、
代數式表示，并化簡）
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【題目】閱讀理解：
對于任意一個三位數正整數n，如果n的各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“陌生數”，將一個“陌生數”的三個數位上的數字交換順序，可以得到5個不同的新“陌生數”，把這6個陌生數的和與111的商記為M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321這5個新的“陌生數”，這6個“陌生數”的和為123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因為
，所以M(123)=12.
(1)計算：M(125)和M(361)的值；
(2)設s和t都是“陌生數”，其中4和2分別是s的十位和個位上的數字，2和5分別是t的百位和個位上的數字，且t的十位上的數字比s的百位上的數字小2；規定：
.若
，則k的值是多少？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-1，0），AE=4
（1）求點C的坐標；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC
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【題目】某年級共有200名學生．為了解該年級學生A課程的學習情況，從中隨機抽取40名學生進行測試（測試成績是百分制，且均為正整數）， 并對數據（A課程測試成績）進行整理、描述和分析．這組數據（A課程測試成績）的平均分數是78.38. 下表是隨機抽取的40名學生A課程測試成績頻數分布表
根據以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中
的值；
（2）80分及以上的頻數之和是21，79分及以下的頻數之和是19，而平均分數（78.38）在80分以下. 由此可知，這次測驗的成績高于平均分的人數________（填“多”或“少”），低于平均分的人數________（填“多”或“少”），成績屬偏________（填“高”或“低”）分布；
（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計這次A課程測試成績90分及以上的人數．
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【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“牽手特殊教育”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖(圖中信息不完整).己知A、B兩組捐款人數的比為1: 5.
請結合以上信息解答下列問題.
(1)a= ，本次調查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統計圖1”
(3)根據統計情況，估計該校參加捐款的4500名學生有多少人捐款在20至40元之間.
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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點F，AC⊥AB于點A，點E在邊CD上，且滿足DFDB=DEDC，FE=FB，BD平分∠ABE，若AB=6，CF=9，則OE的長為_____．
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【題目】如圖，點A，B在數軸上表示的數分別為﹣4和+16，現有甲、乙兩只小蟲分別從A，B兩點出發，甲蟲的速度為每秒1個單位長度，乙蟲的速度為每秒3個單位長度，兩蟲同時出發，運動時間為t秒（t＞0）．
（1）甲蟲向左運動，乙蟲向右運動，t秒后甲乙兩蟲相距 個單位長度；
（2）甲、乙兩蟲皆向右運動，t秒后甲乙兩蟲相距 個單位長度；
（3）甲、乙兩蟲皆向左運動，求t秒后甲乙兩蟲相距多少個單位長度？
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