【題目】如圖，將矩形紙片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O，其中⊙O與 
，BC，CD都相切．若扇形ABE與⊙O恰好制作成一個圓錐，已知AB=8cm，則AD的長為 ． 
【答案】10
【解析】解：∵AB=8，∠A=90°， ∴ 
= 
=4π，
∴⊙O的半徑為2，
設⊙O與BC、CD分別相切于F、H，
連接FO并延長交AD于G，則FG垂直于AD，OH垂直于CD，連接OA．
可得矩形ABFG、矩形CDGF、矩形OHDG和正方形OFCH，
∴FE⊥BC，
∴OE=8﹣2=6，OA=8+2=10，
在Rt△AOG中，AG= 
=8，
∴AE=8=AG，
∴點E與G重合，
又DE=CF=2，
∴AD=AE+DE=10，
所以答案是10．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質定理的相關知識點，需要掌握切線的性質：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論錯誤的是（ ） 
A.BD平分∠ABC
B.△BCD的周長等于AB+BC
C.AD=BD=BC
D.點D是線段AC的中點
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【題目】“清明節(jié)”前夕，某花店用6000元購進若干花籃，上市后很快售完，接著又用7500元購進第二批同樣的花籃．已知第二批所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，且每個花藍的進價比第一批的進價少5元，求第一批花籃每個進價是多少元？
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【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（ ）
A.43
B.45
C.51
D.53
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜﹣3a； ⑤a+b≥m（am+b），其中正確的有（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，E為BC中點，兩個動點M和N分別在邊CD和AD上運動且MN=1，若△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似，則DM= ． 
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【題目】中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖． 
（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）
請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為度； 條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有人；
（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有人．
（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．
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