Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（　　）

A. 19B. 20C. 27D. 30

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由△ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC根據圖形旋轉的性質得出AE=CD，BD=BE，由∠EBD=60°，BE=BD即可判斷出△BDE是等邊三角形，故DE=BD，即可求出結果

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE是△BCD逆時針旋轉60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等邊三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案為：19