Question

已知m，n是實數，且滿足m²+2n²+m-

4

3

n+

17

36

=0，則-mn²的平方根是（　　）

• A、

  2

  6

• B、±

  2

  6

• C、

  1

  6

• D、±

  1

  6

Answer 1

分析：首先把m²+2n²+m-

4

3

n+

17

36

=0進行配方可得(m +

1

2

)2+2(n-

1

3

)2=0，再根據非負數的性質，求得m、n的值，最后求-mn²的平方根．

解答：解：∵m²+2n²+m-

4

3

n+

17

36

=0，
∴(m +

1

2

)2+2(n-

1

3

)2=0，
根據非負數的性質可知，
m=-

1

2

，n=

1

3

，
∴-mn²=

1

18

，
∴

1

18

平方根為±

2

6

．
故選B．

點評：本題主要考查配方法的應用，非負數的性質：偶次方的知識，解答本題的關鍵是把題干的等式進行配方，根據非負數的性質進行解答，本題是一道很好的習題．