【題目】定義：如圖（1），
，
，
，
四點分別在四邊形
的四條邊上，若四邊形
為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.
動手操作：
（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由
個小正方形組成一個大正方形，點、在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；
特例探索：
（2）如圖3，矩形，
，點在線段
上且
，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求
的長度；
拓展應(yīng)用：
（3）如圖4，平行四邊形，，
，點在線段上且，
①請你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點在邊
上；
②在①的條件下，當
的長最短時，的長為__________
【答案】（1）詳見解析；（2）3；（3）①詳見解析；②
的長為
【解析】
（1）以EF為邊，作一個菱形，使其各邊長都為
；
（2）如圖2，連接HF，證明△DHG≌△BFE（AAS），可得CG＝3；
（3）①根據(jù)（2）中可知DG＝BE＝2，根據(jù)對角線垂直平分作內(nèi)接菱形EFGH；
②如圖5，當F與C重合，則A與H重合時，此時BF的長最小，就是BC的長，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理計算可得結(jié)論．
（1）如圖2所示，菱形
即為所求；
（2）如圖3，連接
，
四邊形
是矩形，
，
，
，
，
四邊形是菱形，
，
，
，
，即
，
，
；
（3）①如圖4所示，由（2）知：
，，
作法：作
，連接
，再作的垂直平分線，交
、于
、
，得四邊形即為所求作的內(nèi)接菱形；
②如圖5，當與
重合，則
與重合時，此時
的長最小，過
作
于
，
中，
，
，
，
，
四邊形是菱形，
，
，
即當的長最短時，的長為
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市里組織了一次“漢字聽寫”大賽，我區(qū)有1200名初三學生參加區(qū)級初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：
請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：
（1）樣本的中位數(shù)是________分；
（2）若按成績分組情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則表示47≤x≤50這組的扇形圓心角為_______°；
（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計我區(qū)初賽中成績不低于41分的學生有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】蛋糕點廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是
型、
型、
型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計表．
（1）直接寫出制作1個大月餅要用 
面粉，制作1個小月餅要用 面粉；
（2）直接寫出
，
；
（3）經(jīng)市場調(diào)研，該糕點廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中點
，
，以
為頂點在第一象限內(nèi)作正方形
.反比例函數(shù)
、
分別經(jīng)過
、
兩點（1）如圖2，過、兩點分別作
、
軸的平行線得矩形
，現(xiàn)將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；
①試求當點
落在的圖象上時點的坐標_____________.
②設(shè)平移后點的橫坐標為
，矩形的邊
與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.
（1）求通道的寬是多少米？
（2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是（ ）
A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為
（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如，n＝66時，其“C運算”如下
若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．
（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？
（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．
①當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；
②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）
A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大
C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小
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