Question

（本題7分）如圖，在長度為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；則點B′、 C′的坐標(biāo)分別為（ 、 ） （ 、 ）

（2）在直線l上找一點P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長最短，這個最短長度的平方值是 ．

 

Answer 1

（1）作圖見試題解析，B’(1，－1)，C’（2，1）；（2）13．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B′、C′的位置，然后與點A順次連接即可；

（2）連接B′C，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，B′C與直線l的交點即為所求作的點P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式計算即可得解．

試題解析：（1）△AB′C′如圖所示，B’(1，－1)，C’（2，1）；

（2）點P如圖所示，PB+PC的最短長度的平方=．

考點：1．作圖-軸對稱變換；2．軸對稱-最短路線問題；3．作圖題．