Question

方程x²+4x+k=0的一個根是2，那么k的值是    ；它的另一個根是    ．

Answer 1

【答案】分析：設方程另一根為x₁，根據一元二次方程的解的定義把x=2代入方程可求得k=-12，再利用根與系數的關系得到x₁+2=-4，解方程即可得到另一根x₁．
解答：解：設方程另一根為x₁，
∵方程x²+4x+k=0的一個根是2，
∴4+4×2+k=0，解得k=-12，
∵x₁+2=-4，
∴x₁=-6．
故答案為-12，-6．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程的解．