Question

若關于x，y的方程組有實數解，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＞4
B．k＜4
C．k≥4
D．k≤4

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數的關系可以構造一個兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實數根，用根的判別式≥0來確定k的取值范圍．
解答：解：∵xy=k，x+y=4，
∴根據根與系數的關系可以構造一個關于m的新方程，設x，y為方程m²-4m+k=0的實數根．
△=b²-4ac=16-4k≥0
解不等式16-4k≥0得k≤4．
故選D
點評：考查了一元二次方程的根的判別式的應用和根與系數的關系．