探索二次函數y=x²和反比例函數 $數學公式$ 交點個數為

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
0個

A
分析：要求二次函數y=x²和反比例函數 $\text{[math]}$ 交點個數為，即轉化為y取相同值時，方程 $\text{[math]}$ 的x的解的個數．
解答：聯立兩函數得 $\text{[math]}$ ，
解得x=1，
∴二次函數y=x²和反比例函數 $\text{[math]}$ 有1個交點．
故選A．
點評：本題是一道二次函數的綜合題，涉及到反比例函數、二次函數圖象．解決本題的關鍵是轉化為方程求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索研究
已知二次函數y=x²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-5	-8	-9	-8	…

（1）求該二次函數的關系式，并在給定的坐標系xOy中畫出函數的圖象；
（2）若A（m，y₁），B（m+4，y₂）兩點都在該函數的圖象上．
①試比較y₁與y₂的大小；
②若A、B兩點位于x軸的下方，點P為函數圖象的對稱軸與x軸的交點，點Q為函數圖象上的一點，解答以下問題：
（Ⅰ）直接寫出實數m的變化范圍是

；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得四邊形APBQ為平行四邊形？若存在，請求出m的值，并寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索二次函數y=x²和反比例函數y=

交點個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•達州）【問題背景】
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設矩形的一邊長為x，面積為

s，則s與x的函數關系式為：s=-x2+

x(x＞0），利用函數的圖象或通過配方均可求得該函數的最大值．
【提出新問題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
【分析問題】
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為：y=2(x+

)（x＞0），問題就轉化為研究該函數的最大（小）值了．
【解決問題】
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=2(x+

)（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=2(x+

)（x＞0）的圖象：

…

（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想當x=

時，函數y=2(x+

)（x＞0）有最

小

值（填“大”或“小”），是

．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數s=-x2+

x(x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數y=2(x+

)（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=(

)2〕

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

探索二次函數y=x²和反比例函數

交點個數為（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．0個

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探索二次函數y=x²和反比例函數 $數學公式$ 交點個數為

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