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探索二次函數y=x2和反比例函數交點個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．0個
【答案】分析：要求二次函數y=x2和反比例函數交點個數為，即轉化為y取相同值時，方程的x的解的個數．
解答：解：聯立兩函數得，
解得x=1，
∴二次函數y=x2和反比例函數有1個交點．
故選A．
點評：本題是一道二次函數的綜合題，涉及到反比例函數、二次函數圖象．解決本題的關鍵是轉化為方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網探索研究
已知二次函數y=x2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 0 -5 -8 -9 -8 …
（1）求該二次函數的關系式，并在給定的坐標系xOy中畫出函數的圖象；
（2）若A（m，y1），B（m+4，y2）兩點都在該函數的圖象上．
①試比較y1與y2的大�。�
②若A、B兩點位于x軸的下方，點P為函數圖象的對稱軸與x軸的交點，點Q為函數圖象上的一點，解答以下問題：
（Ⅰ）直接寫出實數m的變化范圍是
 
；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得四邊形APBQ為平行四邊形？若存在，請求出m的值，并寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索二次函數y=x2和反比例函數y=
1
x
交點個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•達州）【問題背景】
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數關系式為：s=-x2+
1
2
x(x＞0），利用函數的圖象或通過配方均可求得該函數的最大值．
【提出新問題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌伲�
【分析問題】
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為：y=2(x+
1
x
)（x＞0），問題就轉化為研究該函數的最大（�。┲盗耍�
【解決問題】
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲担�
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）的圖象：
 x …  
1
4
  
1
3
  
1
2
  1  2  3  4 …
 y …               …
（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想當x=
1
1
時，函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）有最
小
小
值（填“大”或“小”），是
4
4
．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數s=-x2+
1
2
x(x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲担宰C明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=(
x
)2〕

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

探索二次函數y=x2和反比例函數數學公式交點個數為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    0個

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