【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
（1）在圖l中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點A的對應點A2的坐標.
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【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么
的數量關系是________________.
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【題目】若
，
是關于
的一元二次方程
的兩個根，則方程的兩個根，和系數
，
，
有如下關系：
，
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知，是一元二次方程
的兩個實數根．
（1）是否存在實數
，使
成立？若存在，求出的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若
，求的值和此時方程的兩根．
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【題目】（10分）已知二次函數
．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
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【題目】已知△ABC的邊AB是⊙O的弦．
（1）如圖1，若AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，且DM⊥AC于M，請判斷直線DM與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）如圖2，AC交⊙O于點E，若E恰好是
的中點，點E到AB的距離是8，且AB長為24，求⊙O的半徑長．
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【題目】已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點F．如圖，60°≤∠BAC≤120°，△ACF與△ABC在直線AC的同側．
（1）①補全圖形；
②∠EAF+∠CEF＝ ；
（2）猜想線段FA，FB，FE的數量關系，并證明你的結論；
（3）若BC＝2，則AF的最大值為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標為（m，3
），反比例函數y=
的圖象與菱形對角線AO交于點D，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是_____．
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【題目】如圖，一次函數
的圖像分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發，設點P的運動時間為t秒.
（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為6,求此時P的坐標；
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）
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【題目】如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數y=
的圖象交于點P1、P2、P3、P4、P5…，并設△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…，按此作法進行下去，則Sn的值為 （n為正整數）．
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