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【題目】如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P1、P2、P3、P4、P5…，并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…，按此作法進行下去，則Sn的值為　　（n為正整數(shù)）．

【答案】

【解析】

試題根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答．

解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=|k|=2．

所以S1=2，S2= S1=1，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=．

依此類推：Sn的值為．

故答案是：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）

（1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△AEF（其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6）與正方形ABCD（其中AB＝2）有共同的頂點A，連接CE，點P是CE的中點，連接PB，PF．

（1）如圖1，當點E恰好落在AB的延長線上時，請求出∠BPF的度數(shù)，并求出PB與PF的長．

（2）如圖2，把等腰Rt△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當點E恰好在DC的延長線上時，

①請求出PC的長．

②判斷PB與PF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由．

（3）把等腰Rt△AEF繞點A由如圖1所示的位置逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中，點P的位置也隨之改變，請思考點P運動的軌跡，直接寫出點P運動的路程____．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD＝2．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝60°，DE＝，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾，他們獲得了一次抽獎的機會，在如圖所示的翻獎牌的正面4個數(shù)字中任選一個，選中后翻開，可以得到該數(shù)字反面的獎品，第一個人選中的數(shù)字第二個人不能再選擇了．

（1）如果甲先抽獎，那么甲獲得“手機”的概率是多少？

（2）小亮同學說：甲先抽獎，乙后抽獎，甲、乙兩人獲得“手機”的概率不同，且甲獲得“手機”的概率更大些．你同意小亮同學的說法嗎？為什么？請用列表或畫樹狀圖分析．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師為了解同學們對金庸武俠小說的閱讀情況，隨機對初三年級的部分同學進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成以下五類：A：看過0～3本，B：看過4～6本，C：看過7～9本，D：看過10～12本，E：看過13～15本.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)圖2中的a = ，D所對的圓心角度數(shù)為 °；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)本次調(diào)查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學分別撰寫一篇讀書筆記．請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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