Question

馬虎與粗心兩位同學解方程組

mx+2y=6 3x-ny=12

時，馬虎看錯了m解方程組得

x=2 y=- 3 2

；粗心看錯了n解方程組得

x=1 y= 1 2

；
試求：（1）常數m、n的值；
（2）原方程組的解．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：（1）將馬虎解得的方程組的解代入方程組中的第二個方程求出n的值，粗心得到的解代入第一個方程中，求出m的值；
（2）將m與n的值代入方程組確定出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：（1）將x=2，y=-

3

2

代入3x-ny=12中得：6+

3

2

n=12，
解得：n=4；
將x=1，y=

1

2

代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）將m=5，n=4代入方程組得：

，5x+2y=6① 3x-4y=12②

，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=

24

13

，
將x=

24

13

代入①得：y=-

21

13

，
則方程組的解為

x= 24 13 y=- 21 13

．
所以原方程組的解為

x= 24 13 y=- 21 13

．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．