Question

16、已知函數y=-x²+2x+3．
（1）把它化成y=a（x+h）²+k的形式；      
（2）寫出拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

分析：（1）根據完全平方式進行配方即可得到頂點式解析式；
（2）根據二次函數的頂點式系數確定開口方向，頂點坐標，以及對稱軸即可．

解答：解：（1）y=-x²+2x+3
=-（x²-2x+1）+1+3
=-（x-1）²+4；

（2）∵a=-1＜0，
∴開口方向向下，
頂點坐標為（1，4），
對稱軸為：直線x=1．

點評：本題考查了二次函數解析式的三種形式的轉化，以及開口方向，頂點坐標，對稱軸的確定，把一般形式利用配方轉化為頂點式是解題的關鍵．