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作圖題：（6分）

（1）如圖，在圖1所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處），請(qǐng)按要求將圖2中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等．（分割線畫(huà)成實(shí)線．）

（2）如圖3，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

②請(qǐng)直線L上找到一點(diǎn)P，使得PC + PB的距離之和最小．．

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如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC＝130°，則∠AOC的度數(shù)是．

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閱讀下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

【解析】
∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范圍；

（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）

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如圖所示，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）

A．BD＝DC，AB＝AC

B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD

D．∠B＝∠C，BD＝DC

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（6分）探索研究．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫(huà)一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫(huà)出來(lái)，圖不夠可以自己畫(huà)．只需畫(huà)圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為（請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．

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如圖，∠1=∠2，要使△ABE ≌ △ACE，則還需添加一個(gè)條件是．

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在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（）

A．三邊中線的交點(diǎn)

B．三邊中垂線的交點(diǎn)

C．三條角平分線的交點(diǎn)

D．三邊上高的交點(diǎn)

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如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點(diǎn)E、D．若△ACE的周長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)為．