Question

某農戶在山上種臍橙果樹44株，現進入第三年收獲。收獲時，先隨機采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。

（1）試估計這一年該農戶臍膛橙的總產量約是多少？

（2）若市場上每千克臍橙售價5元，則該農戶這一年賣臍橙的收入為多少？

（3）已知該農戶第一年果樹收入5500元，根據以上估算求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率．

 

Answer 1

(1)1584千克；(2)7920元；(3)20%．

【解析】

試題分析：（1）根據平均數的計算公式即可求出樣本平均數，然后乘以44即是這年臍橙的總產量．

（2）根據市場上的臍橙售價乘以總產量即是這年該農戶賣臍橙的收入．

（3）設年平均增長率為x，先依題意表示出第三年的收入再根據等量關系列出方程即可．

試題解析：（1）樣本平均數為36千克，這年臍橙的總產量約為1584千克；

（2）這年該農戶賣臍橙的收入將達7920元；

（3）設：年平均增長率為x，依題意得：

5500（1+x）2=7920，

解得：x1=0.2x2=-2.2（不合題意，舍去）．

答：第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率為20%．

考點：1.一元二次方程的應用；2.用樣本估計總體．