Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①a+b+c＜0；②b²-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

由圖可知，x=1時(shí)，a+b+c＜0，故①正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0，故②正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

=-1，
∴b=-2a＞0，故③錯(cuò)誤；
由圖可知，x=-2時(shí)，4a-2b+c＞0，故④錯(cuò)誤；
∵x=0時(shí)，y=c=1，
∴c-a＞1，故⑤正確；
綜上所述，結(jié)論正確的是①②⑤共3個(gè)．
故選C．