Question

如圖正比例函數(shù)y=kx（k＞0）和反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸垂線交x軸于B，連接BC，若S_△ABC面積為S，則S=

 

．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，點(diǎn)A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則△ABC的面積為△AOB面積的2倍，即S=|k|．

解答：解：依題意有S_△ABC=2S_△AOB=2×

1

2

×|k|=1．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．