Question

當a是何值時，關于x的方程

x-1 x-3 + 10a+4x x2-2x-3 = x-3 x+1

的解是正數？

Answer 1

分析：先將分式方程化為整式方程，解整式方程，再由解是正數，求得a的值即可．

解答：解：x²-1+10a+4x=x²-6x+9（2分）
x=1-a（5分）
∵x≠3且x≠-1
∴a≠-2且a≠2（7分）
又∵原方程的解是正數
∴1-a＞0
∴a＜1
∴a＜1且a≠-2（10分）

點評：本題考查了分式方程的解法和分式方程的解，一定要驗根，使最簡公分母不為0的根才是分式方程的根．